გადაწყვიტეთ 3x+x/2=4-2/x+7x/2

$$3 x + \frac { x } { 2 } = 4 - \frac { 2 } { x } + \frac { 7 x } { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2x-ზე, 2,x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3x\times 2x+xx=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$3x\times 2x+x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$6xx+x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$6x^{2}+x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

დააჯგუფეთ 6x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 7x^{2}.

$$7x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$7x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x^{2}\times 7$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$7x^{2}=8x-2\times 2+x^{2}\times 7$$

გადაამრავლეთ -2 და 2, რათა მიიღოთ -4.

$$7x^{2}=8x-4+x^{2}\times 7$$

გამოაკელით 8x ორივე მხარეს.

$$7x^{2}-8x=-4+x^{2}\times 7$$

გამოაკელით x^{2}\times 7 ორივე მხარეს.

$$7x^{2}-8x-x^{2}\times 7=-4$$

დააჯგუფეთ 7x^{2} და -x^{2}\times 7, რათა მიიღოთ 0.

$$-8x=-4$$

ორივე მხარე გაყავით -8-ზე.

$$x=\frac{-4}{-8}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-4}{-8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -4-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{1}{2}$$