გადაწყვიტეთ 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ A^{2}+9-ზე.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x A^{2}+9-ზე.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ A^{2}+9 9-ზე.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -A^{2} A^{2}+9-ზე.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

დააჯგუფეთ 9A^{2} და -9A^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

გამოაკელით A^{4} ორივე მხარეს.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

დააჯგუფეთ -A^{4} და -A^{4}, რათა მიიღოთ -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

ორივე მხარე გაყავით 3A^{2}+27-ზე.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27-ზე გაყოფა აუქმებს 3A^{2}+27-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

გაყავით 81-2A^{4} 3A^{2}+27-ზე.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

ამოხსნა A-ისთვის

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$