გადაწყვიტეთ 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

მამრავლი

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

განვიხილოთ u^{3}y^{4}-u^{3}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ u^{3}.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

განვიხილოთ y^{4}-1. ხელახლა დაწერეთ y^{4}-1, როგორც \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

განვიხილოთ y^{2}-1. ხელახლა დაწერეთ y^{2}-1, როგორც y^{2}-1^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი y^{2}+1 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

შეფასება

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$