გადაწყვიტეთ 3n^2=7+4

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1.914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1.914854216$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

შეკრიბეთ 7 და 4, რათა მიიღოთ 11.

$$3n^{2}=11$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეკრიბეთ 7 და 4, რათა მიიღოთ 11.

$$3n^{2}=11$$

გამოაკელით 11 ორივე მხარეს.

$$3n^{2}-11=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -11-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -11.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

აიღეთ 132-ის კვადრატული ფესვი.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} როცა ± პლიუსია.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} როცა ± მინუსია.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$