გადაწყვიტეთ 3m^3n-12m^2n-180mn

$$3 m ^ { 3 } n - 12 m ^ { 2 } n - 180 m n$$

მამრავლი

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(m^{3}n-4m^{2}n-60mn\right)$$

განვიხილოთ m^{3}n-4m^{2}n-60mn. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ mn.

$$mn\left(m^{2}-4m-60\right)$$

განვიხილოთ m^{2}-4m-60. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც m^{2}+am+bm-60. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -4.

$$a=-10 b=6$$

ხელახლა დაწერეთ m^{2}-4m-60, როგორც \left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)$$

m-ის პირველ, 6-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$m\left(m-10\right)+6\left(m-10\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი m-10 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

შეფასება

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$