გადაწყვიტეთ 3e^2x=10

$$3 e ^ { 2 x } = 10$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}\approx 0.601986402$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3e^{2x}=10$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$e^{2x}=\frac{10}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{10}{3})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$2x\log(e)=\log(\frac{10}{3})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$2x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(\frac{10}{3}\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$