გადაწყვიტეთ 3b^2-72=0

$$3 b ^ { 2 } - 72 = 0$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=2\sqrt{6}\approx 4.898979486$$

$$b=-2\sqrt{6}\approx -4.898979486$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 72 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$3b^{2}=72$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$b^{2}=\frac{72}{3}$$

გაყავით 72 3-ზე 24-ის მისაღებად.

$$b^{2}=24$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$b=2\sqrt{6} b=-2\sqrt{6}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}-72=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -72-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-72\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-72\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$b=\frac{0±\sqrt{-12\left(-72\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -72.

$$b=\frac{0±\sqrt{864}}{2\times 3}$$

აიღეთ 864-ის კვადრატული ფესვი.

$$b=\frac{0±12\sqrt{6}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$b=\frac{0±12\sqrt{6}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება b=\frac{0±12\sqrt{6}}{6} როცა ± პლიუსია.

$$b=2\sqrt{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება b=\frac{0±12\sqrt{6}}{6} როცა ± მინუსია.

$$b=-2\sqrt{6}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$b=2\sqrt{6} b=-2\sqrt{6}$$