გადაწყვიტეთ 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

მამრავლი

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 15.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 225 -24-ს.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -15 \sqrt{201}-ს.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

გაყავით -15+\sqrt{201} 6-ზე.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{201} -15-ს.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

გაყავით -15-\sqrt{201} 6-ზე.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} x_{1}-ისთვის და -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

შეფასება

$$3b^{2}+15b+2$$