გადაწყვიტეთ 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

მამრავლი

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

განვიხილოთ a^{4}-16. ხელახლა დაწერეთ a^{4}-16, როგორც \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

განვიხილოთ a^{2}-4. ხელახლა დაწერეთ a^{2}-4, როგორც a^{2}-2^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი a^{2}+4 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

შეფასება

$$3\left(a^{4}-16\right)$$