გადაწყვიტეთ 3a^2+15a-9

$$3 a ^ { 2 } + 15 a - 9$$

მამრავლი

$$3\left(a-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3a^{2}+15a-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 15.

$$a=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$a=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -9.

$$a=\frac{-15±\sqrt{225+108}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 225 108-ს.

$$a=\frac{-15±\sqrt{333}}{2\times 3}$$

აიღეთ 333-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{-15±3\sqrt{37}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$a=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -15 3\sqrt{37}-ს.

$$a=\frac{3\sqrt{37}-15}{6}$$

გაყავით -15+3\sqrt{37} 6-ზე.

$$a=\frac{\sqrt{37}-5}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 3\sqrt{37} -15-ს.

$$a=\frac{-3\sqrt{37}-15}{6}$$

გაყავით -15-3\sqrt{37} 6-ზე.

$$a=\frac{-\sqrt{37}-5}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-5+\sqrt{37}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{-5-\sqrt{37}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$3a^{2}+15a-9=3\left(a-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

შეფასება

$$3\left(a^{2}+5a-3\right)$$