გადაწყვიტეთ 3a^2+12=5

$$3 a ^ { 2 } + 12 = 5$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\frac{\sqrt{21}i}{3}\approx -0-1.527525232i$$

$$a=\frac{\sqrt{21}i}{3}\approx 1.527525232i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 12 ორივე მხარეს.

$$3a^{2}=5-12$$

გამოაკელით 12 5-ს -7-ის მისაღებად.

$$3a^{2}=-7$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$a^{2}=-\frac{7}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=\frac{\sqrt{21}i}{3} a=-\frac{\sqrt{21}i}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$3a^{2}+12-5=0$$

გამოაკელით 5 12-ს 7-ის მისაღებად.

$$3a^{2}+7=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და 7-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$a=\frac{0±\sqrt{-12\times 7}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე 7.

$$a=\frac{0±\sqrt{-84}}{2\times 3}$$

აიღეთ -84-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±2\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$a=\frac{0±2\sqrt{21}i}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±2\sqrt{21}i}{6} როცა ± პლიუსია.

$$a=\frac{\sqrt{21}i}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±2\sqrt{21}i}{6} როცა ± მინუსია.

$$a=-\frac{\sqrt{21}i}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=\frac{\sqrt{21}i}{3} a=-\frac{\sqrt{21}i}{3}$$