გადაწყვიტეთ 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$-m^{2}=-7-3$$

გამოაკელით 3 -7-ს -10-ის მისაღებად.

$$-m^{2}=-10$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

წილადი \frac{-10}{-1} შეიძლება გამარტივდეს როგორც 10 მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$m^{2}=10$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დაამატეთ 7 ორივე მხარეს.

$$3-m^{2}+7=0$$

შეკრიბეთ 3 და 7, რათა მიიღოთ 10.

$$10-m^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-m^{2}+10=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 0-ით b და 10-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 40-ის კვადრატული ფესვი.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} როცა ± პლიუსია.

$$m=-\sqrt{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} როცა ± მინუსია.

$$m=\sqrt{10}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$