გადაწყვიტეთ 3-2x+1/5>x+3/4

$$3 - \frac { 2 x + 1 } { 5 } > x + \frac { 3 } { 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x<\frac{41}{28}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 20-ზე, 5,4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 20 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$60-4\left(2x+1\right)>20x+15$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 2x+1-ზე.

$$60-8x-4>20x+15$$

გამოაკელით 4 60-ს 56-ის მისაღებად.

$$56-8x>20x+15$$

გამოაკელით 20x ორივე მხარეს.

$$56-8x-20x>15$$

დააჯგუფეთ -8x და -20x, რათა მიიღოთ -28x.

$$56-28x>15$$

გამოაკელით 56 ორივე მხარეს.

$$-28x>15-56$$

გამოაკელით 56 15-ს -41-ის მისაღებად.

$$-28x>-41$$

ორივე მხარე გაყავით -28-ზე. რადგან -28 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x<\frac{-41}{-28}$$

წილადი \frac{-41}{-28} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{41}{28} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x<\frac{41}{28}$$