გადაწყვიტეთ 3(x-8)^2-19=0

$$3 ( x - 8 ) ^ { 2 } - 19 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{57}}{3}+8\approx 10.516611478$$

$$x=-\frac{\sqrt{57}}{3}+8\approx 5.483388522$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

მიუმატეთ 19 განტოლების ორივე მხარეს.

$$3\left(x-8\right)^{2}-19+19=19$$

19-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$3\left(x-8\right)^{2}=19$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$\frac{3\left(x-8\right)^{2}}{3}=\frac{19}{3}$$

3-ზე გაყოფა აუქმებს 3-ზე გამრავლებას.

$$\left(x-8\right)^{2}=\frac{19}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x-8=\frac{\sqrt{57}}{3} x-8=-\frac{\sqrt{57}}{3}$$

მიუმატეთ 8 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x-8-\left(-8\right)=\frac{\sqrt{57}}{3}-\left(-8\right) x-8-\left(-8\right)=-\frac{\sqrt{57}}{3}-\left(-8\right)$$

-8-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$x=\frac{\sqrt{57}}{3}-\left(-8\right) x=-\frac{\sqrt{57}}{3}-\left(-8\right)$$

გამოაკელით -8 \frac{\sqrt{57}}{3}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{57}}{3}+8$$

გამოაკელით -8 -\frac{\sqrt{57}}{3}-ს.

$$x=-\frac{\sqrt{57}}{3}+8$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{57}}{3}+8 x=-\frac{\sqrt{57}}{3}+8$$