გადაწყვიტეთ 3(x-2)^2=5?

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 5 ?$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 3.290994449$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 0.709005551$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{5}{3}$$

3-ზე გაყოფა აუქმებს 3-ზე გამრავლებას.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{5}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x-2=\frac{\sqrt{15}}{3} x-2=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

მიუმატეთ 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x-2-\left(-2\right)=\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right)$$

-2-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right) x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right)$$

გამოაკელით -2 \frac{\sqrt{15}}{3}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

გამოაკელით -2 -\frac{\sqrt{15}}{3}-ს.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2 x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$