გადაწყვიტეთ 3(x-2)^2=15

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 15$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{5}+2\approx 4.236067977$$

$$x=2-\sqrt{5}\approx -0.236067977$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{15}{3}$$

3-ზე გაყოფა აუქმებს 3-ზე გამრავლებას.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{15}{3}$$

გაყავით 15 3-ზე.

$$\left(x-2\right)^{2}=5$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x-2=\sqrt{5} x-2=-\sqrt{5}$$

მიუმატეთ 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x-2-\left(-2\right)=\sqrt{5}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

-2-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$x=\sqrt{5}-\left(-2\right) x=-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

გამოაკელით -2 \sqrt{5}-ს.

$$x=\sqrt{5}+2$$

გამოაკელით -2 -\sqrt{5}-ს.

$$x=2-\sqrt{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{5}+2 x=2-\sqrt{5}$$