გადაწყვიტეთ 3(x-2/3)=4/5(x+1/3)

$$3 ( x - \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 4 } { 5 } ( x + \frac { 1 } { 3 } )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{34}{33} = 1\frac{1}{33} \approx 1.03030303$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 x-\frac{2}{3}-ზე.

$$3x+3\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{4}{5}\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

გააბათილეთ 3 და 3.

$$3x-2=\frac{4}{5}\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{4}{5} x+\frac{1}{3}-ზე.

$$3x-2=\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\times \frac{1}{3}$$

გაამრავლეთ \frac{4}{5}-ზე \frac{1}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$3x-2=\frac{4}{5}x+\frac{4\times 1}{5\times 3}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{4\times 1}{5\times 3}.

$$3x-2=\frac{4}{5}x+\frac{4}{15}$$

გამოაკელით \frac{4}{5}x ორივე მხარეს.

$$3x-2-\frac{4}{5}x=\frac{4}{15}$$

დააჯგუფეთ 3x და -\frac{4}{5}x, რათა მიიღოთ \frac{11}{5}x.

$$\frac{11}{5}x-2=\frac{4}{15}$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$\frac{11}{5}x=\frac{4}{15}+2$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{30}{15}.

$$\frac{11}{5}x=\frac{4}{15}+\frac{30}{15}$$

რადგან \frac{4}{15}-სა და \frac{30}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{11}{5}x=\frac{4+30}{15}$$

შეკრიბეთ 4 და 30, რათა მიიღოთ 34.

$$\frac{11}{5}x=\frac{34}{15}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{5}{11}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{11}{5}.

$$x=\frac{34}{15}\times \frac{5}{11}$$

გაამრავლეთ \frac{34}{15}-ზე \frac{5}{11}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{34\times 5}{15\times 11}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{34\times 5}{15\times 11}.

$$x=\frac{170}{165}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{170}{165} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{34}{33}$$