გადაწყვიტეთ 3(x+2y)^2-13x(x+2y)+4x^2

$$3 ( x + 2 y ) ^ { 2 } - 13 x ( x + 2 y ) + 4 x ^ { 2 }$$

შეფასება

$$-2\left(3x-2y\right)\left(x+3y\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$3\left(x^{2}+4xy+4y^{2}\right)-13x\left(x+2y\right)+4x^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 x^{2}+4xy+4y^{2}-ზე.

$$3x^{2}+12xy+12y^{2}-13x\left(x+2y\right)+4x^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -13x x+2y-ზე.

$$3x^{2}+12xy+12y^{2}-13x^{2}-26xy+4x^{2}$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და -13x^{2}, რათა მიიღოთ -10x^{2}.

$$-10x^{2}+12xy+12y^{2}-26xy+4x^{2}$$

დააჯგუფეთ 12xy და -26xy, რათა მიიღოთ -14xy.

$$-10x^{2}-14xy+12y^{2}+4x^{2}$$

დააჯგუფეთ -10x^{2} და 4x^{2}, რათა მიიღოთ -6x^{2}.

$$-6x^{2}-14xy+12y^{2}$$

დაშლა

$$12y^{2}-14xy-6x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$3\left(x^{2}+4xy+4y^{2}\right)-13x\left(x+2y\right)+4x^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 x^{2}+4xy+4y^{2}-ზე.

$$3x^{2}+12xy+12y^{2}-13x\left(x+2y\right)+4x^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -13x x+2y-ზე.

$$3x^{2}+12xy+12y^{2}-13x^{2}-26xy+4x^{2}$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და -13x^{2}, რათა მიიღოთ -10x^{2}.

$$-10x^{2}+12xy+12y^{2}-26xy+4x^{2}$$

დააჯგუფეთ 12xy და -26xy, რათა მიიღოთ -14xy.

$$-10x^{2}-14xy+12y^{2}+4x^{2}$$

დააჯგუფეთ -10x^{2} და 4x^{2}, რათა მიიღოთ -6x^{2}.

$$-6x^{2}-14xy+12y^{2}$$