გადაწყვიტეთ 3(x+1)-2(x+2)>2(x-3)

$$3 ( x + 1 ) - 2 ( x + 2 ) > 2 ( x - 3 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x<5$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 x+1-ზე.

$$3x+3-2\left(x+2\right)>2\left(x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x+2-ზე.

$$3x+3-2x-4>2\left(x-3\right)$$

დააჯგუფეთ 3x და -2x, რათა მიიღოთ x.

$$x+3-4>2\left(x-3\right)$$

გამოაკელით 4 3-ს -1-ის მისაღებად.

$$x-1>2\left(x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x-3-ზე.

$$x-1>2x-6$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$x-1-2x>-6$$

დააჯგუფეთ x და -2x, რათა მიიღოთ -x.

$$-x-1>-6$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$-x>-6+1$$

შეკრიბეთ -6 და 1, რათა მიიღოთ -5.

$$-x>-5$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე. რადგან -1 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x<\frac{-5}{-1}$$

წილადი \frac{-5}{-1} შეიძლება გამარტივდეს როგორც 5 მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x<5$$