გადაწყვიტეთ 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$6^{2x-3}=216$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(6)-ზე.

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

მიუმატეთ 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{6}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$