გადაწყვიტეთ 3(2x+1)(2x-1)-4(3x-2)(3x+2)+6x(4x+1)=31

$$3 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - 4 ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) + 6 x ( 4 x + 1 ) = 31$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 2x+1-ზე.

$$\left(6x+3\right)\left(2x-1\right)-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 6x+3 2x-1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6x 4x+1-ზე.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 3x-2-ზე.

$$12x^{2}-3+\left(-12x+8\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -12x+8 3x+2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$12x^{2}-3-36x^{2}+16+24x^{2}+6x=31$$

დააჯგუფეთ 12x^{2} და -36x^{2}, რათა მიიღოთ -24x^{2}.

$$-24x^{2}-3+16+24x^{2}+6x=31$$

შეკრიბეთ -3 და 16, რათა მიიღოთ 13.

$$-24x^{2}+13+24x^{2}+6x=31$$

დააჯგუფეთ -24x^{2} და 24x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$13+6x=31$$

გამოაკელით 13 ორივე მხარეს.

$$6x=31-13$$

გამოაკელით 13 31-ს 18-ის მისაღებად.

$$6x=18$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x=\frac{18}{6}$$

გაყავით 18 6-ზე 3-ის მისაღებად.

$$x=3$$