გადაწყვიტეთ 3(sqrt{2}-2sqrt{3})^2

$$3 ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$42-12\sqrt{6}\approx 12.606123087$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

შეკრიბეთ 2 და 12, რათა მიიღოთ 14.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 14-4\sqrt{6}-ზე.

$$42-12\sqrt{6}$$

დაშლა

$$42-12\sqrt{6}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

შეკრიბეთ 2 და 12, რათა მიიღოთ 14.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 14-4\sqrt{6}-ზე.

$$42-12\sqrt{6}$$