გადაწყვიტეთ 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

შეფასება

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 3x^{3} და -5x^{3}, რათა მიიღოთ -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

შეკრიბეთ 9 და 6, რათა მიიღოთ 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

გამოაკელით 9 15-ს 6-ის მისაღებად.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

მამრავლი

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს6 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს -2. ერთი ასეთი ფესვი არის 1. დაშალეთ მამრავლებად მრავალწევრი მისი გაყოფით x-1-ზე. მრავალწევრი -2x^{2}-9x-6 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$