გადაწყვიტეთ 3x^2-9x+1

$$3 { x }^{ 2 } -9x+1$$

მამრავლი

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}-9x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 81 -12-ს.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

-9-ის საპირისპიროა 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 9 \sqrt{69}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{69}+9}{6}$$

გაყავით 9+\sqrt{69} 6-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{69} 9-ს.

$$x=\frac{9-\sqrt{69}}{6}$$

გაყავით 9-\sqrt{69} 6-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} x_{1}-ისთვის და \frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}-9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}-9x+1$$