გადაწყვიტეთ 3x^2-7x+3

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

მამრავლი

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}-7x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 49 -36-ს.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-7-ის საპირისპიროა 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 7 \sqrt{13}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{13} 7-ს.

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{7+\sqrt{13}}{6} x_{1}-ისთვის და \frac{7-\sqrt{13}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}-7x+3$$