გადაწყვიტეთ 3x^2-2/3=0

$$3 { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } =0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}\approx 0.471404521$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}\approx -0.471404521$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ \frac{2}{3} ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$3x^{2}=\frac{2}{3}$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{\frac{2}{3}}{3}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{2}{3}}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$x^{2}=\frac{2}{3\times 3}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$x^{2}=\frac{2}{9}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3} x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-\frac{2}{3}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -\frac{2}{3}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-\frac{2}{3}\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-\frac{2}{3}\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-\frac{2}{3}\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -\frac{2}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 3}$$

აიღეთ 8-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{2}}{6} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{2}}{6} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3} x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$