გადაწყვიტეთ 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$3x^{2}=-9$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

გაყავით -9 3-ზე -3-ის მისაღებად.

$$x^{2}=-3$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და 9-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

აიღეთ -108-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{3}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{3}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$