გადაწყვიტეთ 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0.816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0.816496581i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$3x^{2}=-2$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და 2-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

აიღეთ -24-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$