გადაწყვიტეთ 3a^2+8a^+5

$$3 { a }^{ 2 } +8 { a }^{ } +5$$

მამრავლი

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$3a^{2}+8a+5$$

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 3a^{2}+pa+qa+5. p-ისა და q-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$p+q=8 pq=3\times 5=15$$

რადგან pq დადებითია, p-სა და q-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან p+q დადებითია, ორივე, p და q დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 15.

$$1,15 3,5$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+15=16 3+5=8$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 8.

$$p=3 q=5$$

ხელახლა დაწერეთ 3a^{2}+8a+5, როგორც \left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right).

$$\left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right)$$

3a-ის პირველ, 5-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$3a\left(a+1\right)+5\left(a+1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი a+1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

შეფასება

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ1-ის a ხარისხი და მიიღეთ a.

$$3a^{2}+8a+5$$