გადაწყვიტეთ 3{left(1/3right)}^4-4{left(1/3right)}^2+2

$$3 { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 4 } -4 { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } +2$$

შეფასება

$$\frac{43}{27}\approx 1.592592593$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ4-ის \frac{1}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{81}.

$$3\times \frac{1}{81}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

გადაამრავლეთ 3 და \frac{1}{81}, რათა მიიღოთ \frac{3}{81}.

$$\frac{3}{81}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3}{81} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{27}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{27}-4\times \frac{1}{9}+2$$

გადაამრავლეთ 4 და \frac{1}{9}, რათა მიიღოთ \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{27}-\frac{4}{9}+2$$

27-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 27. გადაიყვანეთ \frac{1}{27} და \frac{4}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 27.

$$\frac{1}{27}-\frac{12}{27}+2$$

რადგან \frac{1}{27}-სა და \frac{12}{27}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1-12}{27}+2$$

გამოაკელით 12 1-ს -11-ის მისაღებად.

$$-\frac{11}{27}+2$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{54}{27}.

$$-\frac{11}{27}+\frac{54}{27}$$

რადგან -\frac{11}{27}-სა და \frac{54}{27}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-11+54}{27}$$

შეკრიბეთ -11 და 54, რათა მიიღოთ 43.

$$\frac{43}{27}$$

მამრავლი

$$\frac{43}{3 ^ {3}} = 1\frac{16}{27} = 1.5925925925925926$$