გადაწყვიტეთ 3*5^x+50=572

$$3 \times 5 ^ { x } + 50 = 572$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{5}\left(174\right)\approx 3.205501287$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3\times 5^{x}+50=572$$

გამოაკელით 50 განტოლების ორივე მხარეს.

$$3\times 5^{x}=522$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$5^{x}=174$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(5^{x})=\log(174)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(5)=\log(174)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(5)-ზე.

$$x=\frac{\log(174)}{\log(5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(174\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(174\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$