გადაწყვიტეთ 3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2}

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

შეფასება

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

კოეფიციენტი 50=5^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

გააბათილეთ 5 და 5.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

დააჯგუფეთ 9\sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 10\sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1}{2}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} სახით.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 4 და 2.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 10\sqrt{2} და -2\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$