გადაწყვიტეთ 3*{485}^frac{x{10}}=4000

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11.635291256$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(485)-ზე.

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 10-ზე.

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$