გადაწყვიტეთ 3*sqrt{3/2}*8^2

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

შეფასება

$$96\sqrt{6}\approx 235.151015307$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{3}{2}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} სახით.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

\sqrt{3}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

გადაამრავლეთ 3 და 64, რათა მიიღოთ 192.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 192 და 2.

$$96\sqrt{6}$$