გადაწყვიტეთ 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

შეფასება

$$-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 50=5^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

დააჯგუფეთ 15\sqrt{2} და 4\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

კოეფიციენტი 98=7^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{7^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 7^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ -7 და 7, რათა მიიღოთ -49.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 19\sqrt{2} და -49\sqrt{2}, რათა მიიღოთ -30\sqrt{2}.

$$-30\sqrt{2}$$