გადაწყვიტეთ 3sqrt{8}-2sqrt{1/3}

$$3 \sqrt { 8 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

შეფასება

$$-\frac{2\sqrt{3}}{3}+6\sqrt{2}\approx 7.330580836$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$3\times 2\sqrt{2}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} სახით.

$$6\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$6\sqrt{2}-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$6\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$6\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

გამოხატეთ -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$6\sqrt{2}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 6\sqrt{2}-ზე \frac{3}{3}.

$$\frac{3\times 6\sqrt{2}}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

რადგან \frac{3\times 6\sqrt{2}}{3}-სა და \frac{-2\sqrt{3}}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{3}-ში.

$$\frac{18\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}$$