გადაწყვიტეთ 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

შეფასება

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

დააჯგუფეთ 9\sqrt{2} და -11\sqrt{2}, რათა მიიღოთ -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

კოეფიციენტი 50=5^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ -2\sqrt{2} და 10\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$