გადაწყვიტეთ 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

შეფასება

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2.51058988$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} სახით.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

გააბათილეთ 3 და 3.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1}{2}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} სახით.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 6 და 2.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

მამრავლი

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2.51058988$$