გადაწყვიტეთ 3 ∫ x^2/3 wrt x=3x^5/3/5+c

$$3 \int x ^ { 2 / 3 } d x = \frac { 3 x ^ { 5 / 3 } } { 5 } + c$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 5-ზე.

$$15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{5}{3}}+5c$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$3x^{\frac{5}{3}}+5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x$$

გამოაკელით 3x^{\frac{5}{3}} ორივე მხარეს.

$$5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x-3x^{\frac{5}{3}}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$5c=6x^{\frac{5}{3}}+15С$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$\frac{5c}{5}=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

5-ზე გაყოფა აუქმებს 5-ზე გამრავლებას.

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

გაყავით 6x^{\frac{5}{3}}+15С 5-ზე.

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{216^{\frac{4}{5}}\left(6С+5c\right)^{\frac{3}{5}}}{216}$$