გადაწყვიტეთ 31/2+(1/3-[716/42-11280/213-5frac{135}{426})]}*12frac{9}{17}

$$3 \frac { 1 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } - [ 7 \frac { 16 } { 42 } - 112 \frac { 80 } { 213 } - 5 \frac { 135 } { 426 } ) ] \} \cdot 12 \frac { 9 } { 17 }$$

შეფასება

$$\frac{56730}{497}\approx 114.144869215$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{6+1}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

გადაამრავლეთ 7 და 42, რათა მიიღოთ 294.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{294+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

შეკრიბეთ 294 და 16, რათა მიიღოთ 310.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{310}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{310}{42} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

გადაამრავლეთ 112 და 213, რათა მიიღოთ 23856.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23856+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

შეკრიბეთ 23856 და 80, რათა მიიღოთ 23936.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23936}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

21-ისა და 213-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 1491. გადაიყვანეთ \frac{155}{21} და \frac{23936}{213} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 1491.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005}{1491}-\frac{167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

რადგან \frac{11005}{1491}-სა და \frac{167552}{1491}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005-167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

გამოაკელით 167552 11005-ს -156547-ის მისაღებად.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

გადაამრავლეთ 5 და 426, რათა მიიღოთ 2130.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2130+135}{426}\right)$$

შეკრიბეთ 2130 და 135, რათა მიიღოთ 2265.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2265}{426}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2265}{426} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{755}{142}\right)$$

1491-ისა და 142-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 2982. გადაიყვანეთ -\frac{156547}{1491} და \frac{755}{142} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{313094}{2982}-\frac{15855}{2982}\right)$$

რადგან -\frac{313094}{2982}-სა და \frac{15855}{2982}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\frac{-313094-15855}{2982}$$

გამოაკელით 15855 -313094-ს -328949-ის მისაღებად.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{328949}{2982}\right)$$

-\frac{328949}{2982}-ის საპირისპიროა \frac{328949}{2982}.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}+\frac{328949}{2982}$$

3-ისა და 2982-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 2982. გადაიყვანეთ \frac{1}{3} და \frac{328949}{2982} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{994}{2982}+\frac{328949}{2982}$$

რადგან \frac{994}{2982}-სა და \frac{328949}{2982}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{7}{2}+\frac{994+328949}{2982}$$

შეკრიბეთ 994 და 328949, რათა მიიღოთ 329943.

$$\frac{7}{2}+\frac{329943}{2982}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{329943}{2982} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{7}{2}+\frac{109981}{994}$$

2-ისა და 994-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 994. გადაიყვანეთ \frac{7}{2} და \frac{109981}{994} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 994.

$$\frac{3479}{994}+\frac{109981}{994}$$

რადგან \frac{3479}{994}-სა და \frac{109981}{994}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3479+109981}{994}$$

შეკრიბეთ 3479 და 109981, რათა მიიღოთ 113460.

$$\frac{113460}{994}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{113460}{994} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{56730}{497}$$

მამრავლი

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \cdot 61}{7 \cdot 71} = 114\frac{72}{497} = 114.14486921529175$$