გადაწყვიტეთ 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=6$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3^{x-2}=81$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

მიუმატეთ 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=4-\left(-2\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$