გადაწყვიტეთ 3^x=1/6

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$