გადაწყვიტეთ 3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3^{x+2}=243$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=5-2$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$