გადაწყვიტეთ 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=15$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3^{x+1}=43046721$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=16-1$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$