გადაწყვიტეთ 3^n=4

$$3 ^ { n } = 4$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3^{n}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$n\log(3)=\log(4)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$

ამოხსნა n-ისთვის (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$