გადაწყვიტეთ 3^6x-3=81

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3^{6x-3}=81$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

მიუმატეთ 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x=\frac{7}{6}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$