გადაწყვიტეთ 3^3x+1-27=0

$$3 ^ { 3 x + 1 } - 27 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3^{3x+1}-27=0$$

მიუმატეთ 27 განტოლების ორივე მხარეს.

$$3^{3x+1}=27$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{3x+1})=\log(27)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(3x+1\right)\log(3)=\log(27)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$3x+1=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x+1=\log_{3}\left(27\right)$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$3x=3-1$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x=\frac{2}{3}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$