გადაწყვიტეთ 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3^{2x}=81$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{4}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$