გადაწყვიტეთ 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$9+x^{2}=16$$

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=16-9$$

გამოაკელით 9 16-ს 7-ის მისაღებად.

$$x^{2}=7$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$9+x^{2}=16$$

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$9+x^{2}-16=0$$

გამოაკელით 16 9-ს -7-ის მისაღებად.

$$-7+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -7-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

აიღეთ 28-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{7}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$