გადაწყვიტეთ 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=-2$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3^{-b}=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$b=\frac{2}{-1}$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$b=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$